تشکیل بازه اطمینان برای درصد موفقیت

فرض کنید نمونه‌ای از مقادیر یک جامعه شامل موفقیت و شکست در اختیار داریم. بر اساس مجوعه داده‌های در دسترس می‌خواهیم بازة اطمینانی برای نسبت موفقیت‌های این جامعه بدست آوریم.

برای این منظور اگر تعداد موفقیت‍‌‌ها را x و تعداد آزمایش‌ها را n در نظر بگیریم، با استفاده از دستور

(prop.test(x,n

برای جامعه بازة اطمینانی را به‌دست می‌آوریم.

به‌طور مثال اگر (prop.test(6,9 را در نظر بگیریم، خروجی به صورت زیر خواهد بود:

1-sample proportions test with continuity correction 

data:  6 out of 9, null probability 0.5

X-squared = 0.4444, df = 1, p-value = 0.505

alternative hypothesis: true p is not equal to 0.5

:95 percent confidence interval

 0.9095817     0.3091761

:sample estimates

 :p

0.6666667

همان طور که ملاحظه می‌کنیم در خروجی، آزمون فرض برابری نسبت موفقیت‌های جامعه با نسبت پیش فرض نرم‌افزار (که برابر 0.5 است) در برابر فرض عدم برابری نسبت جامعه با مقدار 0.5 بررسی می‌شود. همچنین این بازه اطمینان در سطح 5 درصد اجرا می‌شود.

 برای تغییر مقدار 0.5، تغییر فرض مقابل و تغییر سطح آزمون می‌توان در دستور فوق با استفاده از p ، alternative و conf.level به ترتیب این موارد را تغییر داد. مثلاً اگر بخواهیم نسبت جامعه را با مقدار 0.6،  فرض مقابل اینکه نسبت موفقیت‌های جامعه بیش از این مقدار باشد و سطح آزمون 10 درصد باشد دستور زیر را اجرا می‌کنیم:

prop.test(6,9,p=0.6,alternative="greater",conf.level=0.9)

لازم به ذکر است که مقادیر فرض مقابل آزمون به صورت two.sided، less و greater هستند.